Обработка информации и алгоритмы

Вопрос 3 

Заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до тех пор, пока они не станут равны.

НОД (a, b) = НОД (a-b. b)

                      НОД (a. b-a)

НОД (114, 66) 

НОД (114-66, 66) = НОД (48, 66)

НОД (48, 66-48) = НОД (48, 18)

НОД (48-18, 18)= НОД (30, 18)            => нужно выполнить 6 шагов алгоритма!

НОД (30-18)= НОД (12, 18)

НОД (12, 18-12)= НОД (12,6)

НОД (12-6, 6)= НОД (6,6)

Ответ: 6 шагов